Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{5} = \frac{x}{6} - 9$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{x}{6} \cdot 5 - 9 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{x}{6}$ und $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 9 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 45$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x = \frac{5 x}{6} - 45$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{5 x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{5 x}{6} = - 45$

Schritt 3.1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} = - 45$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} = - 45$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $5 x$ von $6 x$ .

$\frac{x}{6} = - 45$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 6 \cdot - 45$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 45$ .

$x = - 270$