Finite Mathematik Beispiele

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Schritt 1
Wandle die Ungleichung in eine Gleichung um.
Schritt 2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Addiere und .
Schritt 4.1.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Vereinfache .
Schritt 5
Fasse die Lösungen zusammen.
Schritt 6
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 7
Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.1.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
True
True
Schritt 7.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.2.3
Die linke Seite ist nicht größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 7.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.3.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
True
True
Schritt 7.4
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Wahr
Falsch
Wahr
Wahr
Falsch
Wahr
Schritt 8
Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.
oder
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 10