Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 x - 1}{4 - x} = 1$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$4 - x, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$4 - x, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$4 - x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 x - 1}{4 - x} = 1$ mit $4 - x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 x - 1}{4 - x} = 1$ mit $4 - x$ .

$\frac{3 x - 1}{4 - x} (4 - x) = 1 (4 - x)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 - x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 1}{4 - x} (4 - x) = 1 (4 - x)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 = 1 (4 - x)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $4 - x$ mit $1$ .

$3 x - 1 = 4 - x$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 1 + x = 4$

Schritt 3.1.2

Addiere $3 x$ und $x$ .

$4 x - 1 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 4 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $4$ und $1$ .

$4 x = 5$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 5$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 5$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$x = 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{4}$