Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = {(9 (1) - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = {(9 (1) - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache ${(9 (1) - 1)}^{- \frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$y = {(9 - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$y = 8^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$y = \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 2.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2^{1}}$

Schritt 2.4.4

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{1}{2}$