Finite Mathematik Beispiele

$4 x - y < 6$ , $3 x + y < 9$

Schritt 1

Löse $4 x - y < 6$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- y < 6 - 4 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y < 6 - 4 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- y < 6 - 4 x$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$y > - 6 + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y > - 6 - 1 \cdot (- 4 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$y > - 6 - (- 4 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y > - 6 + 4 x$

Schritt 2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y < 9 - 3 x$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y > - 6 + 4 x$ und $y < 9 - 3 x$ .

$- 6 + 4 x < y < 9 - 3 x$

Schritt 4