Finite Mathematik Beispiele

$3 y - 2 x = 0$ , $y + 8 x = 52$ , $y - 2 x = 2$ , $x = 3$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $3 y - 2 x = 0$ durch $3$ .

$3 y - 2 \cdot 3 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Schritt 1.3

Ersetze alle $x$ in $y + 8 x = 52$ durch $3$ .

$y + 8 (3) = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Schritt 1.5

Ersetze alle $x$ in $y - 2 x = 2$ durch $3$ .

$y - 2 \cdot 3 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Schritt 1.6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 + 6$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $6$ .

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $y + 24 = 52$ durch $8$ .

$(8) + 24 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Addiere $8$ und $24$ .

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Schritt 3.3

Ersetze alle $y$ in $3 y - 6 = 0$ durch $8$ .

$3 (8) - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Schritt 3.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache $3 (8) - 6$ .

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Schritt 3.4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Schritt 3.4.1.2

Subtrahiere $6$ von $24$ .

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Schritt 4

Da $18 = 0$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 5