Finite Mathematik Beispiele

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

Schritt 1

Löse $3 x - 2 y > - 17$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 y > - 17 - 3 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y > - 17 - 3 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 2 y > - 17 - 3 x$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 2

Löse $- x + 2 y > 3$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 y > 3 + x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y > 3 + x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y > 3 + x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ und $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Schritt 4