Finite Mathematik Beispiele

$30 x + 20 y = 280$ , $10 x + 25 y = 300$ , $y = 8$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $30 x + 20 y = 280$ durch $8$ .

$30 x + 20 (8) = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $20$ mit $8$ .

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

Schritt 1.3

Ersetze alle $y$ in $10 x + 25 y = 300$ durch $8$ .

$10 x + 25 (8) = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $25$ mit $8$ .

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 2

Löse in $10 x + 200 = 300$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $200$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x = 300 - 200$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $200$ von $300$ .

$10 x = 100$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x = 100$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $10 x = 100$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 x = 100$ durch $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 x}{10} = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $100$ durch $10$ .

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $10$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $30 x + 160 = 280$ durch $10$ .

$30 (10) + 160 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $30 (10) + 160$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $30$ mit $10$ .

$300 + 160 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $300$ und $160$ .

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Schritt 4

Da $460 = 280$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 5