Finite Mathematik Beispiele

$x + y = 7$ , $x + 2 y = 8$ , $x + 4 y = 12$ , $x = 0$ , $y = 0$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $x + y = 7$ durch $0$ .

$(0) + y = 7$

$x = 0$

$x + 2 y = 8$

$x + 4 y = 12$

$y = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Addiere $0$ und $y$ .

$y = 7$

$x = 0$

$x + 2 y = 8$

$x + 4 y = 12$

$y = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$x + 2 y = 8$

$x + 4 y = 12$

$y = 0$

Schritt 1.3

Ersetze alle $x$ in $x + 2 y = 8$ durch $0$ .

$(0) + 2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$x + 4 y = 12$

$y = 0$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Addiere $0$ und $2 y$ .

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$x + 4 y = 12$

$y = 0$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$x + 4 y = 12$

$y = 0$

Schritt 1.5

Ersetze alle $x$ in $x + 4 y = 12$ durch $0$ .

$(0) + 4 y = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 1.6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.6.1

Addiere $0$ und $4 y$ .

$4 y = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

$4 y = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

$4 y = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $7$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $4 y = 12$ durch $7$ .

$4 (7) = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28 = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

$28 = 12$

$2 y = 8$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $2 y = 8$ durch $7$ .

$2 (7) = 8$

$28 = 12$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 = 8$

$28 = 12$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

$14 = 8$

$28 = 12$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

$14 = 8$

$28 = 12$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 3

Da $14 = 8$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4