Finite Mathematik Beispiele

$x + y = 17$ , $x + 2 y = 20$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 17 - y$

$x + 2 y = 20$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $17 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x + 2 y = 20$ durch $17 - y$ .

$(17 - y) + 2 y = 20$

$x = 17 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- y$ und $2 y$ .

$17 + y = 20$

$x = 17 - y$

$17 + y = 20$

$x = 17 - y$

$17 + y = 20$

$x = 17 - y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 20 - 17$

$x = 17 - y$

Schritt 3.2

Subtrahiere $17$ von $20$ .

$y = 3$

$x = 17 - y$

$y = 3$

$x = 17 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 17 - y$ durch $3$ .

$x = 17 - (3)$

$y = 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $17 - (3)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x = 17 - 3$

$y = 3$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $17$ .

$x = 14$

$y = 3$

$x = 14$

$y = 3$

$x = 14$

$y = 3$

$x = 14$

$y = 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(14, 3)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(14, 3)$

Gleichungsform:

$x = 14, y = 3$

Schritt 7