Finite Mathematik Beispiele

$2 y - x = 4$ , $x + 2 y = 8$ , $x = 6$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $6$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $2 y - x = 4$ durch $6$ .

$2 y - (6) = 4$

$x = 6$

$x + 2 y = 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$x + 2 y = 8$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$x + 2 y = 8$

Schritt 1.3

Ersetze alle $x$ in $x + 2 y = 8$ durch $6$ .

$(6) + 2 y = 8$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Entferne die Klammern.

$6 + 2 y = 8$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$6 + 2 y = 8$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$6 + 2 y = 8$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 2

Löse in $6 + 2 y = 8$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 8 - 6$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$2 y = 2$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$2 y = 2$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 2$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$y = \frac{2}{2}$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$y = \frac{2}{2}$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = 1$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$y = 1$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$y = 1$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

$y = 1$

$2 y - 6 = 4$

$x = 6$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $2 y - 6 = 4$ durch $1$ .

$2 (1) - 6 = 4$

$y = 1$

$x = 6$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $2 (1) - 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 - 6 = 4$

$y = 1$

$x = 6$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$- 4 = 4$

$y = 1$

$x = 6$

$- 4 = 4$

$y = 1$

$x = 6$

$- 4 = 4$

$y = 1$

$x = 6$

$- 4 = 4$

$y = 1$

$x = 6$

Schritt 4

Da $- 4 = 4$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 5