Finite Mathematik Beispiele

${(z + 8)}^{2} = - 15$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 15}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 15}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 15$ als $- 1 (15)$ um.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1 (15)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (15)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ um.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$z + 8 = \pm i \sqrt{15}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z + 8 = i \sqrt{15}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = i \sqrt{15} - 8$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z + 8 = - i \sqrt{15}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$z = - i \sqrt{15} - 8$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = i \sqrt{15} - 8, - i \sqrt{15} - 8$