Finite Mathematik Beispiele

Ermittle drei Lösungstupel z=2x+4y
Schritt 1
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für und , zum Einsetzen in die Gleichung.
Schritt 3
Wähle , um zu ersetzen, und , um zu ersetzen.
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Schritt 3.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Benutze die -, - und -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.
Schritt 4
Wähle , um zu ersetzen, und , um zu ersetzen.
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Schritt 4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.2.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Benutze die -, - und -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.
Schritt 5
Wähle , um zu ersetzen, und , um zu ersetzen.
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Schritt 5.1
Entferne die Klammern.
Schritt 5.2
Vereinfache .
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Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3
Benutze die -, - und -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.
Schritt 6
Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.