Finite Mathematik Beispiele

$y - 1 = - \frac{3}{8} x$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- \frac{3}{8} x$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{8} x$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 1 = - \frac{3}{8} x$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{8}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Schritt 1.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 1 = - \frac{3 x}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{3 x}{8} + 1$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (0)}{8} + 1$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{3 (0)}{8} + 1$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $8$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $3 (0)$ heraus.

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8} + 1$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8 (1)} + 1$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8 \cdot 1} + 1$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 1$

Schritt 3.2.1.1.2.4

Dividiere $3 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + 1$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $- (3 \cdot (0))$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = - 0 + 1$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = 1$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 1)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (1)}{8} + 1$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{3 (1)}{8} + 1$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = - \frac{3}{8} + 1$

Schritt 4.2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3}{8} + \frac{8}{8}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 + 8}{8}$

Schritt 4.2.4

Addiere $- 3$ und $8$ .

$y = \frac{5}{8}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{5}{8})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (2)}{8} + 1$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{3 (2)}{8} + 1$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (2)$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{8} + 1$

Schritt 5.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} + 1$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} + 1$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3}{4} + 1$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 + 4}{4}$

Schritt 5.2.2.3

Addiere $- 3$ und $4$ .

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{1}{4})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 1), (1, \frac{5}{8}), (2, \frac{1}{4})$

Schritt 7