Finite Mathematik Beispiele

$x + 3 y + z = 98$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y + z = 98 - x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 98 - x - z$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 98 - x - z$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 98 - x - z$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- z}{3}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} - \frac{z}{3}$

Schritt 2

Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für $x$ und $y$ , zum Einsetzen in die Gleichung.

Schritt 3

Wähle $0$ , um $x$ zu ersetzen, und $1$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{98 - 1}{3}$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $1$ von $98$ .

$y = \frac{97}{3}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{97}{3}, 1)$

Schritt 4

Wähle $1$ , um $x$ zu ersetzen, und $2$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{98 - 1 - 2}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 4.2.2.1

Subtrahiere $1$ von $98$ .

$y = \frac{97 - 2}{3}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $2$ von $97$ .

$y = \frac{95}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{95}{3}, 2)$

Schritt 5

Wähle $2$ , um $x$ zu ersetzen, und $3$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{98 - 2 - 3}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Subtrahiere $2$ von $98$ .

$y = \frac{96 - 3}{3}$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $96$ .

$y = \frac{93}{3}$

Schritt 5.2.2.3

Dividiere $93$ durch $3$ .

$y = 31$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 31, 3)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{97}{3}, 1), (1, \frac{95}{3}, 2), (2, 31, 3)$