Finite Mathematik Beispiele

$c = 5 x + 7 y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $5 x + 7 y = c$ um.

$5 x + 7 y = c$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = c - 5 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $7 y = c - 5 x$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = c - 5 x$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{c}{7} + \frac{- 5 x}{7}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{c}{7} + \frac{- 5 x}{7}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{c}{7} + \frac{- 5 x}{7}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 x}{7}$

Schritt 2

Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für $x$ und $y$ , zum Einsetzen in die Gleichung.

Schritt 3

Wähle $0$ , um $x$ zu ersetzen, und $1$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 (0)}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{c}{7} - \frac{5 (0)}{7}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{c - 5 \cdot 0}{7}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$y = \frac{c + 0}{7}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $c$ und $0$ .

$y = \frac{c}{7}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{c}{7}, 1)$

Schritt 4

Wähle $1$ , um $x$ zu ersetzen, und $2$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 (1)}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = \frac{c}{7} - \frac{5}{7}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{c}{7} - \frac{5}{7}, 2)$

Schritt 5

Wähle $2$ , um $x$ zu ersetzen, und $3$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 (2)}{7}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{c}{7} - \frac{10}{7}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{c}{7} - \frac{10}{7}, 3)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{c}{7}, 1), (1, \frac{c}{7} - \frac{5}{7}, 2), (2, \frac{c}{7} - \frac{10}{7}, 3)$