Finite Mathematik Beispiele

5 x - y = - 1

$5 x - y = - 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

5 x

$5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

- y = - 1 - 5 x

$- y = - 1 - 5 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in

- y = - 1 - 5 x

$- y = - 1 - 5 x$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in

- y = - 1 - 5 x

$- y = - 1 - 5 x$ durch

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere

- 1

$- 1$ durch

- 1

$- 1$ .

y = 1 + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = 1 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

\frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- 5 x}{- 1}$ .

y = 1 - 1 \cdot (- 5 x)

$y = 1 - 1 \cdot (- 5 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe

- 1 \cdot (- 5 x)

$- 1 \cdot (- 5 x)$ als

- (- 5 x)

$- (- 5 x)$ um.

y = 1 - (- 5 x)

$y = 1 - (- 5 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere

- 5

$- 5$ mit

- 1

$- 1$ .

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für

x

$x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze

0

$0$ für

x

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

y = 1 + 5 (0)

$y = 1 + 5 (0)$

Schritt 3.2

Vereinfache

1 + 5 (0)

$1 + 5 (0)$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere

5

$5$ mit

0

$0$ .

y = 1 + 0

$y = 1 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere

1

$1$ und

0

$0$ .

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Schritt 3.3

Benutze die

x

$x$ - und

y

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

(0, 1)

$(0, 1)$

(0, 1)

$(0, 1)$

Schritt 4

Setze

1

$1$ für

x

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

y = 1 + 5 (1)

$y = 1 + 5 (1)$

Schritt 4.2

Vereinfache

1 + 5 (1)

$1 + 5 (1)$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere

5

$5$ mit

1

$1$ .

y = 1 + 5

$y = 1 + 5$

Schritt 4.2.2

Addiere

1

$1$ und

5

$5$ .

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

Schritt 4.3

Benutze die

x

$x$ - und

y

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

(1, 6)

$(1, 6)$

(1, 6)

$(1, 6)$

Schritt 5

Setze

2

$2$ für

x

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

y = 1 + 5 (2)

$y = 1 + 5 (2)$

Schritt 5.2

Vereinfache

1 + 5 (2)

$1 + 5 (2)$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$2$ .

$y = 1 + 10$

Schritt 5.2.2

Addiere

$1$ und

$10$ .

$y = 11$

Schritt 5.3

Benutze die

$x$ - und

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 11)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 1), (1, 6), (2, 11)$

Schritt 7