Finite Mathematik Beispiele

$- 4 y = - 5 x - 18$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 5 x - 18$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 5 x - 18$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $- 4$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 18$ heraus.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (0)}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{5 (0)}{4} + \frac{9}{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0 + \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.3

Addiere $0$ und $\frac{9}{2}$ .

$y = \frac{9}{2}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{9}{2})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (1)}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{5 (1)}{4} + \frac{9}{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 4.2.2

Um $\frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 + 9 \cdot 2}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{5 + 18}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $5$ und $18$ .

$y = \frac{23}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{23}{4})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5 (2)}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{5 (2)}{4} + \frac{9}{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{10}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 (5)}{4} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 + 9}{2}$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.4.1

Addiere $5$ und $9$ .

$y = \frac{14}{2}$

Schritt 5.2.4.2

Dividiere $14$ durch $2$ .

$y = 7$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 7)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{23}{4}), (2, 7)$

Schritt 7