Finite Mathematik Beispiele

$3 y = 7 - 3 x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 7 - 3 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 7 - 3 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $3$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 (- x)}{3}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 (- x)}{3 (1)}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- x}{1}$

Schritt 1.3.1.2.4

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{3} - x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7}{3} - (0)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $0$ von $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{7}{3}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{7}{3})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7}{3} - (1)$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{7}{3} - (1)$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{7}{3} - 1$

Schritt 4.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{7 - 3}{3}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{4}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7}{3} - (2)$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{7}{3} - (2)$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{7}{3} - 2$

Schritt 5.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$y = \frac{7 - 6}{3}$

Schritt 5.2.5.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{1}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{7}{3}), (1, \frac{4}{3}), (2, \frac{1}{3})$

Schritt 7