Finite Mathematik Beispiele

$- 2 x + 5 y = 7$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 7 + 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 7 + 2 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 7 + 2 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 + 2 (0)}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{7 + 0}{5}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $7$ und $0$ .

$y = \frac{7}{5}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{7}{5})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 + 2 (1)}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{7 + 2}{5}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $7$ und $2$ .

$y = \frac{9}{5}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{9}{5})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 + 2 (2)}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{7 + 4}{5}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $7$ und $4$ .

$y = \frac{11}{5}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{11}{5})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{7}{5}), (1, \frac{9}{5}), (2, \frac{11}{5})$

Schritt 7