Finite Mathematik Beispiele

$(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 x - 4 y - 10 x + 8 y$ .

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $10 x$ von $5 x$ .

$- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6$

Schritt 1.1.2

Addiere $- 4 y$ und $8 y$ .

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

Schritt 1.2

Addiere $- 3$ und $6$ .

$- 5 x + 4 y = 3$

Schritt 1.3

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 3 + 5 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 3 + 5 x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 3 + 5 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 5 (0)}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$y = \frac{3 + 0}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $3$ und $0$ .

$y = \frac{3}{4}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{3}{4})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 5 (1)}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = \frac{3 + 5}{4}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $3$ und $5$ .

$y = \frac{8}{4}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $8$ durch $4$ .

$y = 2$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 2)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 5 (2)}{4}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{3 + 10}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $3$ und $10$ .

$y = \frac{13}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{13}{4})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})$

Schritt 7