Finite Mathematik Beispiele

(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)

$(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache

5 x - 4 y - 10 x + 8 y

$5 x - 4 y - 10 x + 8 y$ .

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere

10 x

$10 x$ von

5 x

$5 x$ .

- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6

$- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6$

Schritt 1.1.2

Addiere

- 4 y

$- 4 y$ und

8 y

$8 y$ .

- 5 x + 4 y = - 3 + 6

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

- 5 x + 4 y = - 3 + 6

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

Schritt 1.2

Addiere

- 3

$- 3$ und

6

$6$ .

- 5 x + 4 y = 3

$- 5 x + 4 y = 3$

Schritt 1.3

Addiere

5 x

$5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$ durch

4

$4$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$ durch

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

4

$4$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere

$y$ durch

$1$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für

$x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze

$0$ für

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache

$\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 5 (0)}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$0$ .

$y = \frac{3 + 0}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere

$3$ und

$0$ .

$y = \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{4}$

$y = \frac{3}{4}$

Schritt 3.3

Benutze die

$x$ - und

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{3}{4})$

$(0, \frac{3}{4})$

Schritt 4

Setze

$1$ für

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache

$\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 5 (1)}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$1$ .

$y = \frac{3 + 5}{4}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere

$3$ und

$5$ .

$y = \frac{8}{4}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere

$8$ durch

$4$ .

$y = 2$

$y = 2$

$y = 2$

Schritt 4.3

Benutze die

$x$ - und

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 2)$

$(1, 2)$

Schritt 5

Setze

$2$ für

$x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache

$\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 + 5 (2)}{4}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere

$5$ mit

$2$ .

$y = \frac{3 + 10}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere

$3$ und

$10$ .

$y = \frac{13}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die

$x$ - und

$y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{13}{4})$

$(2, \frac{13}{4})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})$

Schritt 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$