Finite Mathematik Beispiele

$(2 x - y) - 12 i = 16 + 6 y i$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $6 y i$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - y - 12 i - 6 y i = 16$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y - 12 i - 6 y i = 16 - 2 x$

Schritt 1.2.2

Addiere $12 i$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $- y - 6 y i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$y \cdot - 1 - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $y$ aus $- 6 y i$ heraus.

$y \cdot - 1 + y (- 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot - 1 + y (- 6 i)$ heraus.

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ durch $- 1 - 6 i$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ durch $- 1 - 6 i$ .

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1 - 6 i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{16}{- 1 - 6 i}$ mit der Konjugierten von $- 1 - 6 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.2.1

Kombinieren.

$y = \frac{16 (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{16 \cdot - 1 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $16$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.1

Multipliziere $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.9

Addiere $- 6 i$ und $6 i$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.2.10

Addiere $1$ und $0$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 36} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.2.3.4

Addiere $1$ und $36$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.3

Zerlege den Bruch $\frac{- 16 + 96 i}{37}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{- 16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.5

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 2 x}{- 1 - 6 i}$ mit der Konjugierten von $- 1 - 6 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.6.1

Kombinieren.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.6.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.1

Multipliziere $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.9

Addiere $- 6 i$ und $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.2.10

Addiere $1$ und $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.3.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 36} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.6.3.4

Addiere $1$ und $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.7

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x - 12 x i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.7.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x$ heraus.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.7.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 12 x i$ heraus.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.7.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (1) + 2 x (- 6 i)$ heraus.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.8

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{12 i}{- 1 - 6 i}$ mit der Konjugierten von $- 1 - 6 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i}$

Schritt 1.4.3.1.1.9

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.1

Kombinieren.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.3

Multipliziere $12 i (6 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{1 + 1}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{2}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 \cdot - 1}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.4.2

Mutltipliziere $72$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i - 72}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.2.5

Stelle $- 12 i$ und $- 72$ um.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.1

Multipliziere $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.9

Addiere $- 6 i$ und $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 0 - 36 i^{2}}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.2.10

Addiere $1$ und $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 i^{2}}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.3.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.3.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 36}$

Schritt 1.4.3.1.1.9.3.4

Addiere $1$ und $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.1.10

Zerlege den Bruch $\frac{- 72 - 12 i}{37}$ in zwei Brüche.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.1.11

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.1.11.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.1.11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} - \frac{12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x (1 - 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.3.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x - 12 x i - 72 - 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1.4.1

Subtrahiere $72$ von $- 16$ .

$y = \frac{96 i + 2 x - 12 x i - 88 - 12 i}{37}$

Schritt 1.4.3.1.4.2

Subtrahiere $12 i$ von $96 i$ .

$y = \frac{2 x - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Schritt 1.4.3.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 12 x i - 88 + 84 i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = \frac{2 (x) - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Schritt 1.4.3.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 12 x i$ heraus.

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 6 x i) - 88 + 84 i}{37}$

Schritt 1.4.3.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 88$ heraus.

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 84 i}{37}$

Schritt 1.4.3.2.1.4

Faktorisiere $2$ aus $84 i$ heraus.

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 (- 6 x i)$ heraus.

$y = \frac{2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.2.1.6

Faktorisiere $2$ aus $2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44$ heraus.

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.2.1.7

Faktorisiere $2$ aus $2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)$ heraus.

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44 + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.2.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{2 (- 6 i x + x - 44 + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 i x$ heraus.

$y = \frac{2 (- (6 i x) + x - 44 + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$y = \frac{2 (- (6 i x) - 1 (- x) - 44 + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 i x) - 1 (- x)$ heraus.

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 44 + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.3.4

Schreibe $- 44$ als $- 1 (44)$ um.

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 1 (44) + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 i x - x) - 1 (44)$ heraus.

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) + 42 i)}{37}$

Schritt 1.4.3.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $42 i$ heraus.

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) - (- 42 i))}{37}$

Schritt 1.4.3.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 i x - x + 44) - (- 42 i)$ heraus.

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Schritt 1.4.3.3.8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.3.8.1

Schreibe $- (6 i x - x + 44 - 42 i)$ als $- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i)$ um.

$y = \frac{2 (- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Schritt 1.4.3.3.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2 (6 i x - x + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $6 i$ mit $0$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 (6 i (0) - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $6$ .

$y = - \frac{2 (0 i - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $0$ mit $i$ .

$y = - \frac{2 (0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 0 + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.3.4

Addiere $0$ und $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.3.5

Addiere $0$ und $44$ .

$y = - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}$

Schritt 3.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $6 i$ mit $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 1 - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 (6 i (1) - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - 1 + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 4.3.3

Subtrahiere $42 i$ von $6 i$ .

$y = - \frac{2 (- 1 + 44 - 36 i)}{37}$

Schritt 4.3.4

Addiere $- 1$ und $44$ .

$y = - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}$

Schritt 4.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $6 i$ mit $2$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 2 - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 (6 i (2) - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$y = - \frac{2 (12 i - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - \frac{2 (12 i - 2 + 44 - 42 i)}{37}$

Schritt 5.3.3

Subtrahiere $42 i$ von $12 i$ .

$y = - \frac{2 (- 2 + 44 - 30 i)}{37}$

Schritt 5.3.4

Addiere $- 2$ und $44$ .

$y = - \frac{2 (42 - 30 i)}{37}$

Schritt 5.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}), (1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}), (2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Schritt 7