Finite Mathematik Beispiele

Schreibe als Gleichung f(x)=(x^3-729)/(x^2-81)
Schritt 1
Schreibe die Funktion als Gleichung um.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 2.1.3
Vereinfache.
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Schritt 2.1.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2
Forme den Ausdruck um.