Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = e (e^{x - 2})$

Schritt 1

Multipliziere $e$ mit $e^{x - 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $e$ mit $e^{x - 2}$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $e$ mit $1$ .

$f (x) = e e^{x - 2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$f (x) = e^{x - 1}$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 2.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$f (- x) = e^{- x - 1}$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 3.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 3.2

Da $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 4

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

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Schritt 4.1

Multipliziere $- 1$ mit $e^{x - 1}$ .

$- f (x) = - e^{x - 1}$

Schritt 4.2

Da $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ , ist die Funktion nicht ungerade.

Die Funktion ist nicht ungerade

Schritt 5

Die Funktion ist weder ungerade noch gerade

Schritt 6