Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y = 6$ , $x + y = 4$ , $x = 1$ , $x = 0$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $2 x + y = 6$ durch $1$ .

$2 (1) + y = 6$

$x = 1$

$x + y = 4$

$x = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x + y = 4$

$x = 0$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x + y = 4$

$x = 0$

Schritt 1.3

Ersetze alle $x$ in $x + y = 4$ durch $1$ .

$(1) + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Schritt 1.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1

Entferne die Klammern.

$1 + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

$1 + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

$1 + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 - 1$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$y = 3$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

$y = 3$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 6 - 2$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$y = 4$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

$y = 4$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

$y = 4$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

Schritt 3

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, 3)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, 3)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = 3$

Schritt 5