Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y = 18$ , $x + y = 10$ , $x + y = 16$ , $x y = 0$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $x y = 0$ durch $y$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $x y = 0$ durch $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $0$ durch $y$ .

$x = 0$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = 0$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = 0$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x + y = 18$ durch $0$ .

$2 (0) + y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (0) + y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$0 + y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $y$ .

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $x + y = 10$ durch $0$ .

$(0) + y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 16$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Addiere $0$ und $y$ .

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 16$

Schritt 2.5

Ersetze alle $x$ in $x + y = 16$ durch $0$ .

$(0) + y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.1

Addiere $0$ und $y$ .

$y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

Schritt 3

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 18)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 18)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 18$

Schritt 5