Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y = 15$ , $3 x + y = 20$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 15 - 2 x$

$3 x + y = 20$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $15 - 2 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + y = 20$ durch $15 - 2 x$ .

$3 x + 15 - 2 x = 20$

$y = 15 - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x + 15 - 2 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$3 x + 15 - 2 x = 20$

$y = 15 - 2 x$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 20 - 15$

$y = 15 - 2 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15$ von $20$ .

$x = 5$

$y = 15 - 2 x$

$x = 5$

$y = 15 - 2 x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 15 - 2 x$ durch $5$ .

$y = 15 - 2 \cdot 5$

$x = 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $15 - 2 \cdot 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$y = 15 - 10$

$x = 5$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $10$ von $15$ .

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(5, 5)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(5, 5)$

Gleichungsform:

$x = 5, y = 5$

Schritt 7