Finite Mathematik Beispiele

\begin{matrix} x & y 6.95 - 7.45 & 2 7.45 - 7.95 & 10 7.95 - 8.45 & 21 8.45 - 8.95 & 37 8.95 - 9.45 & 18 9.45 - 9.95 & 10 9.95 - 10.45 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 6.95 - 7.45 & 2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 \\ 7.95 - 8.45 & 21 \\ 8.45 - 8.95 & 37 \\ 8.95 - 9.45 & 18 \\ 9.45 - 9.95 & 10 \\ 9.95 - 10.45 & 2 \end{array}$

Schritt 1

Bestimme die Klassenmitte

M

$M$ für jede Klasse.

\begin{matrix} x & y & Midpoint (M) 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 \end{array}$

Schritt 2

Multipliziere die Häufigkeit jeder Klasse mit der Klassenmitte.

\begin{matrix} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 2 \cdot 7.2 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 10 \cdot 7.7 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 21 \cdot 8.2 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 37 \cdot 8.7 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 18 \cdot 9.2 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 10 \cdot 9.7 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 2 \cdot 10.2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 2 \cdot 7.2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 10 \cdot 7.7 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 21 \cdot 8.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 37 \cdot 8.7 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 18 \cdot 9.2 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 10 \cdot 9.7 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 2 \cdot 10.2 \end{array}$

Schritt 3

Vereinfache die

f \cdot M

$f \cdot M$ -Spalte.

\begin{matrix} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 14.4 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 77 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 172.2 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 321.9 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 165.6 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 97 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 20.4 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 14.4 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 77 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 172.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 321.9 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 165.6 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 97 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 20.4 \end{array}$

Schritt 4

Addiere die Werte in der

f \cdot M

$f \cdot M$ -Spalte.

14.4 + 77 + 172.2 + 321.9 + 165.6 + 97 + 20.4 = 868.5

$14.4 + 77 + 172.2 + 321.9 + 165.6 + 97 + 20.4 = 868.5$

Schritt 5

Addiere die Werte in der Spalte mit den Häufgkeiten.

n = 2 + 10 + 21 + 37 + 18 + 10 + 2 = 100

$n = 2 + 10 + 21 + 37 + 18 + 10 + 2 = 100$

Schritt 6

Der Mittelwert (mu) ist die Summe von

f \cdot M

$f \cdot M$ dividiert durch

n

$n$ , was die Summe der Häufigkeiten ist.

μ = \frac{\sum f \cdot M}{\sum f}

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Schritt 7

Der Mittelwert ist die Summe der Produkte der Klassenmitten und der Häufigkeiten dividiert durch die Summe der Häufigkeiten.

μ = \frac{868.5}{100}

$μ = \frac{868.5}{100}$

Schritt 8

Vereinfache die rechte Seite von

μ = \frac{868.5}{100}

$μ = \frac{868.5}{100}$ .

8.685

$8.685$