Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Rest (4x^3-9x^3+3x+7)/(4x^2+8x+6)
Schritt 1
Um den Rest zu berechnen, teile zunächst die Polynome.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.2
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
++-+++
Schritt 1.3
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-
++-+++
Schritt 1.4
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-
++-+++
---
Schritt 1.5
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-
++-+++
+++
Schritt 1.6
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-
++-+++
+++
++
Schritt 1.7
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-
++-+++
+++
+++
Schritt 1.8
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-+
++-+++
+++
+++
Schritt 1.9
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-+
++-+++
+++
+++
+++
Schritt 1.10
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-+
++-+++
+++
+++
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Schritt 1.11
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-+
++-+++
+++
+++
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Schritt 1.12
Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.
Schritt 2
Da der letzte Term im Ergebnisausdruck ein Bruch ist, ist der Zähler des Bruchs der Rest.