Finite Mathematik Beispiele

$\frac{18 y + 3 x}{5 x + y} = 2$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $18 y + 3 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $18 y$ heraus.

$\frac{3 (6 y) + 3 x}{5 x + y} = 2$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (6 y) + 3 (x)}{5 x + y} = 2$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (6 y) + 3 (x)$ heraus.

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$5 x + y, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$5 x + y, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$5 x + y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ mit $5 x + y$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ mit $5 x + y$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 x + y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (6 y + x) = 2 (5 x + y)$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (6 y) + 3 x = 2 (5 x + y)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 y + 3 x = 2 (5 x + y)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 y + 3 x = 2 (5 x) + 2 y$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$18 y + 3 x = 10 x + 2 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 y + 3 x - 2 y = 10 x$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $18 y$ .

$3 x + 16 y = 10 x$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 y = 10 x - 3 x$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $10 x$ .

$16 y = 7 x$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $16 y = 7 x$ durch $16$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $16 y = 7 x$ durch $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7 x}{16}$

Schritt 5

Die gegebene Gleichung $y = \frac{7 x}{16}$ kann nicht als $y = k x^{2}$ geschrieben werden, folglich variiert $y$ nicht direkt mit $x^{2}$ .

$y$ ist nicht direkt porportional zu $x$