Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{4}{x + 9}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{4}{x + 9}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 9 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 9}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \neq 0}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $(- \infty, - 9) \cup (- 9, \infty), {x | x \neq - 9}$

Wertebereich: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Schritt 6