Finite Mathematik Beispiele

${(x + \frac{3}{4})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{25}{16}$

Schritt 1

Subtrahiere ${(x + \frac{3}{4})}^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(y - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{25}{16} - {(x + \frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - {(x + \frac{3}{4})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{25}{16} - {(x + \frac{3}{4})}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe ${(x + \frac{3}{4})}^{2}$ als $(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4})$ um.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - ((x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4}))}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(x + \frac{3}{4}) (x + \frac{3}{4})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x (x + \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (x + \frac{3}{4}))}$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x \cdot x + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (x + \frac{3}{4}))}$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x \cdot x + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + x \frac{3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Schritt 3.3.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Schritt 3.3.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Schritt 3.3.1.4

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4})}$

Schritt 3.3.1.5

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.3.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4})}$

Schritt 3.3.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4})}$

Schritt 3.3.1.5.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{9}{16})}$

Schritt 3.3.2

Addiere $\frac{3 x}{4}$ und $\frac{3 x}{4}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + 2 \frac{3 x}{4} + \frac{9}{16})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + 2 \frac{3 x}{2 (2)} + \frac{9}{16})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + 2 \frac{3 x}{2 \cdot 2} + \frac{9}{16})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})}$

Schritt 3.5

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{25}{16} - x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{16}}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.6.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{25 - 9}{16}}$

Schritt 3.6.2

Subtrahiere $9$ von $25$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{16}{16}}$

Schritt 3.6.3

Dividiere $16$ durch $16$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} - \frac{3 x}{2} + 1}$

Schritt 3.7

Um $- x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 1}$

Schritt 3.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.8.1

Kombiniere $- x^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 1}$

Schritt 3.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- x^{2} \cdot 2 - 3 x}{2} + 1}$

Schritt 3.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.9.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2} \cdot 2 - 3 x$ heraus.

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Schritt 3.9.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2} \cdot 2$ heraus.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- x \cdot 2) - 3 x}{2} + 1}$

Schritt 3.9.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- x \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} + 1}$

Schritt 3.9.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- x \cdot 2) + x \cdot - 3$ heraus.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- x \cdot 2 - 3)}{2} + 1}$

Schritt 3.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x - 3)}{2} + 1}$

Schritt 3.10

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 3.10.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x - 3)}{2} + \frac{2}{2}}$

Schritt 3.10.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x - 3) + 2}{2}}$

Schritt 3.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x) + x \cdot - 3 + 2}{2}}$

Schritt 3.11.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 2}{2}}$

Schritt 3.11.3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x \cdot x - 3 \cdot x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.11.4.1

Bewege $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 (x \cdot x) - 3 \cdot x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} - 3 \cdot x + 2}{2}}$

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} - 3 x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.5

Faktorisiere durch Gruppieren.

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Schritt 3.11.5.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = - 2 \cdot 2 = - 4$ und deren Summe gleich $b = - 3$ ist.

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Schritt 3.11.5.1.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3 x$ heraus.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} - 3 (x) + 2}{2}}$

Schritt 3.11.5.1.2

Schreibe $- 3$ um als $1$ plus $- 4$

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} + (1 - 4) x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} + 1 x - 4 x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.5.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{- 2 x^{2} + x - 4 x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.5.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.11.5.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{(- 2 x^{2} + x) - 4 x + 2}{2}}$

Schritt 3.11.5.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{x (- 2 x + 1) + 2 (- 2 x + 1)}{2}}$

Schritt 3.11.5.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 2 x + 1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{(- 2 x + 1) (x + 2)}{2}}$

Schritt 3.12

Schreibe $\sqrt{\frac{(- 2 x + 1) (x + 2)}{2}}$ als $\frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$ um.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.14

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.14.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)}}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 3.14.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Schritt 3.14.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Schritt 3.14.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.14.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 3.14.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.14.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.14.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.14.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.14.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.14.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.14.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Schritt 3.14.6.5

Berechne den Exponenten.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2)} \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.15

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2) \cdot 2}}{2}$

Schritt 3.16

Stelle die Faktoren in $\pm \frac{\sqrt{(- 2 x + 1) (x + 2) \cdot 2}}{2}$ um.

$y - \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y - \frac{1}{2} = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2}$

Schritt 4.4

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 5

Setze den Radikanden in $\sqrt{2 (- 2 x + 1) (x + 2)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 (- 2 x + 1) (x + 2) \geq 0$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$- 2 x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Schritt 6.2

Setze $- 2 x + 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.2.1

Setze $- 2 x + 1$ gleich $0$ .

$- 2 x + 1 = 0$

Schritt 6.2.2

Löse $- 2 x + 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 1$

Schritt 6.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 1$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 6.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 6.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 6.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 6.2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 6.3

Setze $x + 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.3.1

Setze $x + 2$ gleich $0$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 6.3.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$

Schritt 6.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $2 (- 2 x + 1) (x + 2) \geq 0$ wahr machen.

$x = \frac{1}{2}, - 2$

Schritt 6.5

Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.

$x < - 2$

$- 2 < x < \frac{1}{2}$

$x > \frac{1}{2}$

Schritt 6.6

Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.

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Schritt 6.6.1

Teste einen Wert im Intervall $x < - 2$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 6.6.1.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $x < - 2$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = - 4$

Schritt 6.6.1.2

Ersetze $x$ durch $- 4$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$2 (- 2 \cdot - 4 + 1) ((- 4) + 2) \geq 0$

Schritt 6.6.1.3

Die linke Seite $- 36$ ist kleiner als die rechte Seite $0$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 6.6.2

Teste einen Wert im Intervall $- 2 < x < \frac{1}{2}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 6.6.2.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $- 2 < x < \frac{1}{2}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 0$

Schritt 6.6.2.2

Ersetze $x$ durch $0$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$2 (- 2 \cdot 0 + 1) ((0) + 2) \geq 0$

Schritt 6.6.2.3

Die linke Seite $4$ ist größer als die rechte Seite $0$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.

True

Schritt 6.6.3

Teste einen Wert im Intervall $x > \frac{1}{2}$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 6.6.3.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $x > \frac{1}{2}$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 3$

Schritt 6.6.3.2

Ersetze $x$ durch $3$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$2 (- 2 \cdot 3 + 1) ((3) + 2) \geq 0$

Schritt 6.6.3.3

Die linke Seite $- 50$ ist kleiner als die rechte Seite $0$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

False

Schritt 6.6.4

Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.

$x < - 2$ Falsch

$- 2 < x < \frac{1}{2}$ Wahr

$x > \frac{1}{2}$ Falsch

$x < - 2$ Falsch

$- 2 < x < \frac{1}{2}$ Wahr

$x > \frac{1}{2}$ Falsch

Schritt 6.7

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$- 2 \leq x \leq \frac{1}{2}$

Schritt 7

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 2, \frac{1}{2}]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | - 2 \leq x \leq \frac{1}{2}}$

Schritt 8

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$[- \frac{3}{4}, \frac{7}{4}]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | - \frac{3}{4} \leq y \leq \frac{7}{4}}$

Schritt 9

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[- 2, \frac{1}{2}], {x | - 2 \leq x \leq \frac{1}{2}}$

Wertebereich: $[- \frac{3}{4}, \frac{7}{4}], {y | - \frac{3}{4} \leq y \leq \frac{7}{4}}$

Schritt 10