Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 2 x + 2$ , $h (x) = 2 x$

Schritt 1

Bestimme den Quotienten der Funktionen.

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $\frac{f (x)}{h (x)}$ .

$\frac{2 x + 2}{2 x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x + 2$ und $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2}{2 x}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2 x}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Schritt 1.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x + 1)}{2 (x)}$

Schritt 1.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Schritt 1.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{x}$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{x + 1}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 4