Finite Mathematik Beispiele

Ermittele den Definitionsbereich des Quotienten der beiden Funktionen f(x)=18-3x , g(x)=6-x/3
,
Schritt 1
Bestimme den Quotienten der Funktionen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in .
Schritt 1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.1.2
Kombinieren.
Schritt 1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 1.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 5