Finite Mathematik Beispiele

Ermittele den Definitionsbereich des Quotienten der beiden Funktionen f(x)=-1 , g(x)=2x+1
,
Schritt 1
Bestimme den Quotienten der Funktionen.
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Schritt 1.1
Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in .
Schritt 1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 5