Finite Mathematik Beispiele

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

Schritt 1

Bestimme das Produkt der Funktionen.

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $S (p) \cdot (D (p))$ .

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Schritt 1.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Schritt 1.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1.1

Mutltipliziere $280$ mit $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2.1.3

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1.3.1

Bewege $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2.1.5

Mutltipliziere $12$ mit $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

Schritt 1.2.2.1.6

Mutltipliziere $- 9$ mit $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $108 p$ von $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 3