Finite Mathematik Beispiele

Ermittele den Definitionsbereich des Produkts der beiden Funktionen f(x)=-x^2 , g(x)=4x-1
f(x)=-x2 , g(x)=4x-1
Schritt 1
Bestimme das Produkt der Funktionen.
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Schritt 1.1
Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in f(x)(g(x)).
(-x2)(4x-1)
Schritt 1.2
Vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
-x2(4x)-x2-1
Schritt 1.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
-14x2x-x2-1
Schritt 1.2.3
Multipliziere -x2-1.
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Schritt 1.2.3.1
Mutltipliziere -1 mit -1.
-14x2x+1x2
Schritt 1.2.3.2
Mutltipliziere x2 mit 1.
-14x2x+x2
-14x2x+x2
Schritt 1.2.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.4.1
Multipliziere x2 mit x durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.4.1.1
Bewege x.
-14(xx2)+x2
Schritt 1.2.4.1.2
Mutltipliziere x mit x2.
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Schritt 1.2.4.1.2.1
Potenziere x mit 1.
-14(x1x2)+x2
Schritt 1.2.4.1.2.2
Wende die Exponentenregel aman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
-14x1+2+x2
-14x1+2+x2
Schritt 1.2.4.1.3
Addiere 1 und 2.
-14x3+x2
-14x3+x2
Schritt 1.2.4.2
Mutltipliziere -1 mit 4.
-4x3+x2
-4x3+x2
-4x3+x2
-4x3+x2
Schritt 2
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
(-,)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{x|x}
Schritt 3
 [x2  12  π  xdx ]