Finite Mathematik Beispiele

Ermittele den Definitionsbereich des Produkts der beiden Funktionen C(x)=27000+55x+0.2x^2 , R(x)=445x-0.8x^2
,
Schritt 1
Bestimme das Produkt der Funktionen.
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Schritt 1.1
Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in .
Schritt 1.2
Vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 1.2.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 1.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.2.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.2.1.4.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.1.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.2.1.7
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.2.1.7.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.1.7.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 1.2.2.1.7.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.2.1.7.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.2.1.7.3
Addiere und .
Schritt 1.2.2.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.1.9
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.2.1.10
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.2.1.10.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.1.10.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 1.2.2.1.10.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.2.1.10.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.2.1.10.3
Addiere und .
Schritt 1.2.2.1.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.1.12
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.2.2.1.13
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 1.2.2.1.13.1
Bewege .
Schritt 1.2.2.1.13.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.2.1.13.3
Addiere und .
Schritt 1.2.2.1.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 1.2.2.2.1
Addiere und .
Schritt 1.2.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 3