Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = 1 - x^{2}$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{1 - x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x^{2} + 1}{1^{2} - x^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x$ .

$\frac{x^{2} + 1}{(1 + x) (1 - x)}$