Finite Mathematik Beispiele

$r (x) = 8 x - 0.001 x^{2}$ , $c (x) = 5 x$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(8 x - 0.001 x^{2}) \cdot (5 x)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x (5 x) - 0.001 x^{2} (5 x)$

Schritt 2.1.2

Stelle um.

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 x^{2} (5 x)$

Schritt 2.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x$ .

$8 \cdot 5 (x \cdot x) - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $x$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x \cdot x^{2})$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x^{1} x^{2})$

Schritt 2.2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

Schritt 2.2.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 0.001$ mit $5$ .

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$