Finite Mathematik Beispiele

$r (x) = 400 x$ , $c (x) = x^{2} - 100 x + 3000$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(400 x) \cdot (x^{2} - 100 x + 3000)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$400 x \cdot x^{2} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$400 (x^{2} x) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$400 (x^{2} x^{1}) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Schritt 2.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$400 x^{2 + 1} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$400 x^{3} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 400 x \cdot 3000$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $3000$ mit $400$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 1200000 x$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1.1

Bewege $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 (x \cdot x) + 1200000 x$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x^{2} + 1200000 x$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $400$ mit $- 100$ .

$400 x^{3} - 40000 x^{2} + 1200000 x$