Finite Mathematik Beispiele

$R (x) = - x^{2} + 8 x$ , $C (x) = 3 x + 4$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $R (x) \cdot (C (x))$ .

$(- x^{2} + 8 x) \cdot (3 x + 4)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(- x^{2} + 8 x) (3 x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} (3 x + 4) + 8 x (3 x + 4)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x + 4)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$- 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 x (3 x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.6.1

Bewege $x$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 8 \cdot 3 x^{2} + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.7

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 4$

Schritt 2.2.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$- 3 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x^{2} + 32 x$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 4 x^{2}$ und $24 x^{2}$ .

$- 3 x^{3} + 20 x^{2} + 32 x$