Finite Mathematik Beispiele

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

Schritt 1

$f (10) = 0$ , was bedeutet, dass $(10, 0)$ ein Punkt auf der Geraden ist. $f (20) = 10$ , was bedeutet, dass $(20, 10)$ ebenfalls ein Punkt auf der Geraden ist.

$(10, 0), (20, 10)$

Schritt 2

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen $(10, 0)$ und $(20, 10)$ unter Anwendung von $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von $y$ über der Änderung von $x$ darstellt.

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Schritt 2.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Schritt 2.4

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $10$ und $0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $10$ von $20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Schritt 2.4.3

Dividiere $10$ durch $10$ .

$m = 1$

Schritt 3

Benutze die Steigung $1$ und einen gegebenen Punkt $(10, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x - 10$ mit $1$ .

$y = x - 10$

Schritt 6

Ersetze $y$ durch $f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Schritt 7