Finite Mathematik Beispiele

f (10) = 0

$f (10) = 0$ ,

f (20) = 10

$f (20) = 10$

Schritt 1

f (10) = 0

$f (10) = 0$ , was bedeutet, dass

(10, 0)

$(10, 0)$ ein Punkt auf der Geraden ist.

f (20) = 10

$f (20) = 10$ , was bedeutet, dass

(20, 10)

$(20, 10)$ ebenfalls ein Punkt auf der Geraden ist.

(10, 0), (20, 10)

$(10, 0), (20, 10)$

Schritt 2

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen

(10, 0)

$(10, 0)$ und

(20, 10)

$(20, 10)$ unter Anwendung von

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von

y

$y$ über der Änderung von

x

$x$ darstellt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von

y

$y$ dividiert durch die Änderung von

x

$x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2.2

Die Änderung von

$x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von

$y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2.3

Setze die Werte von

$x$ und

$y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Schritt 2.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Schritt 2.4.1.2

Addiere

$10$ und

$0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere

$10$ von

$20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Schritt 2.4.3

Dividiere

$10$ durch

$10$ .

$m = 1$

Schritt 3

Benutze die Steigung

$1$ und einen gegebenen Punkt

$(10, 0)$ , um

$x_{1}$ und

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Schritt 5

Löse nach

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere

$y$ und

$0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

$x - 10$ mit

$1$ .

$y = x - 10$

Schritt 6

Ersetze

$y$ durch

$f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Schritt 7