Finite Mathematik Beispiele

$27^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Wandle das Bogenmaß in Grad um.

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Schritt 1.1

Um Bogenmaß in Grad umzurechnen, multipliziere mit $\frac{180}{π}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 1.3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.3.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $180$ mit $1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Schritt 1.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Schritt 1.4.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $180$ und $9$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $9$ aus $180$ heraus.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 π$ heraus.

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20}{π}$

Schritt 1.6

$π$ ist ungefähr $3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Schritt 1.7

Wandle in eine Dezimalzahl um.

$6.36619772 °$

Schritt 2

Der Winkel ist im ersten Quadranten.

Quadrant $1$

Schritt 3