Finite Mathematik Beispiele

$27^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Wandle das Bogenmaß in Grad um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um Bogenmaß in Grad umzurechnen, multipliziere mit

$\frac{180}{π}$ , da ein Vollkreis

$360 °$ oder

$2 π$ rad ist.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Schritt 1.3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere

$180$ mit

$1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Schreibe

$27$ als

$3^{3}$ um.

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Schritt 1.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Schritt 1.4.4

Potenziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$180$ und

$9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere

$9$ aus

$180$ heraus.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere

$9$ aus

$9 π$ heraus.

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20}{π}$

Schritt 1.6

$π$ ist ungefähr

$3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Schritt 1.7

Wandle in eine Dezimalzahl um.

$6.36619772 °$

Schritt 2

Der Winkel ist im ersten Quadranten.

Quadrant

$1$

Schritt 3