Finite Mathematik Beispiele

Löse die Matrixgleichung [[2,-1,0],[-1,2,-1],[0,-1,3]][[a],[b],[b]]=[[-12],[6],[12]]
Schritt 1
Multipliziere .
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Schritt 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 1.3
Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.
Schritt 2
Write as a linear system of equations.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.5
Da nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.