Finite Mathematik Beispiele

Löse die Matrixgleichung [[0,2,1],[3,0,1],[1,1,1]][[x],[y],[z]]=[[4],[3],[6]]
Schritt 1
Multipliziere .
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Schritt 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 1.3
Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.
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Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Write as a linear system of equations.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.4.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.4.1.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.4.2.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3.5
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.6.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.6.2.1
Addiere und .
Schritt 3.6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.6.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.6.4.1
Vereinfache .
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Schritt 3.6.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4.1.2
Addiere und .
Schritt 3.7
Liste alle Lösungen auf.