Finite Mathematik Beispiele

Löse die Matrixgleichung [[3,-2],[4,3]][[x],[y]]=[[-6],[11]]
Schritt 1
Multipliziere .
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Schritt 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 2
Write as a linear system of equations.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.1
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 3.2.2.1.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.3
Vereinfache Terme.
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Schritt 3.2.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.2.1.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.2.2.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.2.2.1.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.4.1.3
Addiere und .
Schritt 3.2.2.1.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.1.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.3.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.3.2.1
Multipliziere .
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Schritt 3.3.3.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 3.3.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.4.2.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 3.4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.4.2.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.2.1.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2.1.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.5.2
Addiere und .
Schritt 3.5
Liste alle Lösungen auf.