Finite Mathematik Beispiele

$3 x = (5) [\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 4 & 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 1

Multipliziere $5$ mit jedem Element der Matrix.

$3 x = [\begin{array}{c} (5) \cdot 1 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $(5) \cdot 1$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Stelle $(5) \cdot - 2$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Stelle $(5) \cdot 4$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Stelle $(5) \cdot 3$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 3

Multipliziere $5$ mit jedem Element der Matrix.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} (5) \cdot 2 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Step 4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $(5) \cdot 2$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Stelle $(5) \cdot - 1$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Stelle $(5) \cdot 0$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Stelle $(5) \cdot 5$ um.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & 25 \end{array}]$

Step 5

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere die entsprechenden Elemente.

$3 X = [\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix $[\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $5 + 10$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Vereinfache $- 10 - 5$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Vereinfache $20 + 0$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 15 + 25 \end{array}]$

Vereinfache $15 + 25$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $3 X$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (X)) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Forme den Ausdruck um.

$X = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $\frac{1}{3}$ mit jedem Element der Matrix.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 15 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $\frac{1}{3} \cdot 15$ um.

$X = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{3} \cdot - 15$ um.

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{3} \cdot 20$ um.

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{3} \cdot 40$ um.

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{40}{3} \end{array}]$