Finite Mathematik Beispiele

- 2 x [\begin{matrix} 2 & - 8 - 4 & 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$- 2 x [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere

- 2 x

$- 2 x$ mit jedem Element der Matrix.

[\begin{matrix} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 2

$- 2$ .

[\begin{matrix} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

- 8

$- 8$ mit

- 2

$- 2$ .

[\begin{matrix} - 4 x & 16 x - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 2

$- 2$ .

[\begin{matrix} - 4 x & 16 x 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 2

$- 2$ .

[\begin{matrix} - 4 x & 16 x 8 x & - 4 x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

[\begin{matrix} - 4 x & 16 x 8 x & - 4 x \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & - 6 2 & - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 3

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$ durch

- 4

$- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$ durch

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

- 4

$- 4$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere

4

$4$ durch

- 4

$- 4$ .

x = - 1

$x = - 1$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = - 1

$x = - 1$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = - 1

$x = - 1$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2

Ersetze alle Vorkommen von

x

$x$ durch

- 1

$- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Ersetze alle

x

$x$ in

16 x = - 6

$16 x = - 6$ durch

- 1

$- 1$ .

16 (- 1) = - 6

$16 (- 1) = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere

16

$16$ mit

- 1

$- 1$ .

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.3

Ersetze alle

x

$x$ in

8 x = 2

$8 x = 2$ durch

- 1

$- 1$ .

8 (- 1) = 2

$8 (- 1) = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere

8

$8$ mit

- 1

$- 1$ .

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.5

Ersetze alle

x

$x$ in

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$ durch

- 1

$- 1$ .

- 4 \cdot - 1 = - 8

$- 4 \cdot - 1 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

Schritt 4.2.6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.6.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 1

$- 1$ .

4 = - 8

$4 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

4 = - 8

$4 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

4 = - 8

$4 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

Schritt 4.3

4 = - 8

$4 = - 8$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

$Keine Lösung$