Finite Mathematik Beispiele

$- 2 x [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $- 2 x$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Schritt 3

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$- 4 x = 4$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 4$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 4$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $4$ durch $- 4$ .

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Ersetze alle $x$ in $16 x = - 6$ durch $- 1$ .

$16 (- 1) = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.3

Ersetze alle $x$ in $8 x = 2$ durch $- 1$ .

$8 (- 1) = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

Schritt 4.2.5

Ersetze alle $x$ in $- 4 x = - 8$ durch $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

Schritt 4.2.6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.6.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

Schritt 4.3

Da $4 = - 8$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

$Keine Lösung$