Finite Mathematik Beispiele

$A^{t} b = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}]$

Step 1

Angenommen, dass die Matrix $X$ die gesuchte Matrix ist, multipliziere die inverse Matrix mit beiden Seiten der Gleichung.

Step 2

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

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Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.

$x = [\begin{array}{c} 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 & 2 \cdot 0 + 3 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 3 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 - 1 \cdot 2 & 1 \cdot 0 - 1 \cdot 3 & 1 \cdot - 1 - 1 \cdot 1 \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.

$x = [\begin{array}{c} 8 & 9 & 1 \\ - 1 & - 3 & - 2 \end{array}]$

Die Matrix ist in der einfachsten Form.

$x = [\begin{array}{c} 8 & 9 & 1 \\ - 1 & - 3 & - 2 \end{array}]$